Zgłębianie indiańskiej duszy jest jak nurkowanie w kowadle – najczęściej boli od tego głowa.
Jest rzeczą oczywistą, że istnienie samo w sobie przynależy tylko jedności i nigdy nie stosuje się do liczby, lecz tylko do jcdncści, z których liczba się składa. Można powiedzieć, że istnieje dwudziestu ludzi; lecz to tylko dlatego, że istnieje jeden, drugi, trzeci, czwarty i tak dalej; jeżeli zanegujemy istnienie tych ostatnich, tym samym odpada oczywiście istnienie pierwszych. Jest więc całkowicie niedorzeczne przyjmować, że istnieje jakaś liczba, a jednocześnie negować, że istnieją jedności, które się na nią składają; że zaś rozciągłość jest zawsze liczbą wedle potocznego poglądu metafizyków i nigdy się nie rozkłada na jedności lub wielkości niepodzielne, przeto wynika stąd, że rozciągłość nie może w ogóle istnieć. Nie pomoże tu odpowiedź, że wszelka określona wielkość rozciągłości jest jednością, lecz taką, która dopuszcza nieskończoną liczbę ułamków i jest niewyczerpalna przy kolejnym coraz dalszym dzieleniu. Albowiem wedle tej samej reguły można by uważać owych dwudziestu ludzi również za jedność. Cały glob ziemski, ba, nawet cały wszechświat, można uważać za jedność. Termin „jedność" jest oznaczeniem
* Zarzucano mi, że nieskończona podzielność wymaga tylko nieskończonej liczby części proporcjonalnych, nie zaś alikwot, i że nieskończona liczba części proporcjonalnych nie tworzy rozciągłości nieskończonej. Lecz rozróżnienie to jest całkowicie nieważkie. Czy te części nazwiemy alikwo-tami czy proporcjonalnymi, nie mogą one być mniejsze niż te drobne części, które ujmujemy pojęciowo; i nie mogą zatem tworzyć rozciągłości mniej-SzeJ> łącząc się ze sobą.
** Mons. Malesieu.
i, n,2
i, n,2
O ideach przestrzeni i czasu
O nieskończonej podzielnolci przestrzeni i czasu
fikcyjnym, które umysł może stosować do dowolnej ilości rzeczy, jakie ujmuje razem; i taka jedność nie może istnieć sama przez się, podobnie jak nie może istnieć liczba, ta jedność bowiem w istocie rzeczy jest prawdziwą liczbą. Jedność, która może istnieć sama przez się i której istnienie jest warunkiem koniecznym, ażeby istniała jakakolwiek liczba, jest innego rodzaju i musi być doskonale niepodzielna i nie podlegać rozłożeniu na mniejsze jedności.
Całe to rozumowanie stosuje się również do czasu; lecz tu trzeba dodać jeszcze jeden argument, który dobrze będzie wziąć w rachubę. Jest to własnością, która nie da się oderwać od czasu i która w pewien sposób stanowi jego istotę, że każda część czasu następuje po innej i że żadna z nich, choćby się z nią bezpośrednio stykała, nie może nigdy z nią być jednoczesna. Z tej samej racji rok 1737 nie może zachodzić na obecny rok 1738 i każda chwila musi być różna od każdej innej, w stosunku do niej wcześniejsza lub późniejsza. Jest więc rzeczą pewną, że czas, tak jak on istnieje, musi się składać z chwil niepodzielnych. Gdybyśmy bowiem w czasie nie mogli nigdy dojść do końca podziału i gdyby każda chwila, tak jak ona następuje po innej, nie była doskonale jedyna i niepodzielna, to wówczas byłaby nieskończona ilość chwil współistniejących lub części czasu, co, jak myślę, każdy zgodzi się nazwać uderzającą sprzecznością.
Nieskończona podzielność przestrzeni zakłada takąż po-dzielność czasu, co jest oczywiste w naturze ruchu. Gdyby więc ta nie była możliwa, to i tamta musiałaby również być niemożliwa.
Nie wątpię, że każdy najbardziej uparty obrońca tezy o nieskończonej podzielności łatwo się zgodzi na to, że te argumenty są obiekcjami i że nie podobna dać na nie
iakąś odpowiedź, która by była całkowicie jasna i zadowalająca. Tu można zauważyć, że nic nie może być bardziej niedorzeczne niż ten zwyczaj, ażeby nazywać obiekcją to, co rości sobie pretensje do dowodu, i żeby w ten sposób próbować zręcznie wywinąć się przed siłą i oczywistością argumentu. Nie co do dowodów ścisłych, lecz co do wywodów opartych na prawdopodobieństwie, mogą powstawać obiekcje i może jeden argument prze-ciwważyć inny i zmniejszać jego powagę. Dowód, jeśli jest słuszny, nie dopuszcza żadnego kontrargumentu; jeśli zaś nie jest słuszny, to jest czystym sofizmatem i wobec tego nie może być nigdy obiekcją. Dowód albo ma siłę nieodpartą, albo nie ma żadnej siły. Mówić więc o obiekcjach i replikach, o równoważeniu się argumentów w takiej sprawie jak ta, jest to wyznać, że rozum ludzki jest tylko igraszką słów, bądź też że sama ta osoba, która w ten sposób mówi, nie ma kompetencji, iżby rozważać takie tematy. Dowody mogą być trudne do zrozumienia z powodu abstrakcyjności tematu; lecz nie mogą nigdy nastręczać żadnej takiej obiekcji, która by osłabiała ich powagę, skoro już raz zostaną zrozumiane.
Prawda, że matematycy zwykli mówić, iż tu po stronie przeciwnej są argumenty równie silne i że teza punktów niepodzielnych również podlega obiekcjom, na które nie ma odpowiedzi. Nim rozważę te argumenty i zarzuty szczegółowo, ujmę tutaj wszystkie razem i spróbuję w krótkim i konkluzywnym rozumowaniu dowieść od razu, że jest całkowicie niemożliwe, iżby miały one jakąkolwiek słuszną Podstawę