Zgłębianie indiańskiej duszy jest jak nurkowanie w kowadle – najczęściej boli od tego głowa.
Byłem niezwykle podekscytowany komentarzem Rosen-fielda i istnieniem przedstawionych przez lana Stewarta arytmetyk „wyższego rzędu" (zwłaszcza modularnej), po-
256
nieważ zdawały się obiecywać, jeśli nie „rozwiązanie" zagadki nie dających się wyjaśnić zdolności, takich jakimi byli obdarzeni Bliźniacy, to przynajmniej ich częściowe wyjaśnienie.
Istnienie takich wyższych czy głębszych rodzajów arytmetyki w zasadzie przewidział Gauss, w 1801 roku, w swoich Disąuisitiones Arithmeticae, ale dopiero niedawno zaczęły one przybierać konkretną postać. Trzeba się zastanowić, czy z jednej strony nie mamy „konwencjonalnej" arytmetyki (to znaczy arytmetyki działań) — często wywołującej irytację nauczyciela i uczniów, „nienaturalnej" i trudnej do przyswojenia — a z drugiej strony takiej arytmetyki, jaką opisywał Gauss, a która może być czymś prawdziwie wrodzonym dla mózgu, tak wrodzonym, jak „głęboka" składnia i gramatyka Chomskiego. Taka arytmetyka w umysłach podobnych do umysłów Bliźniaków mogłaby być czymś dynamicznym i niemal żywym — sferycznymi rojami i mgławicami liczb, krążącymi po wciąż rozszerzającym się mentalnym niebie.
Jak już wspominałem, po opublikowaniu Bliźniaków otrzymałem bardzo wiele listów — i od osób prywatnych, i od naukowców. Niektóre mówiły o „widzeniu" czy rozumieniu liczb, niektóre o sensie czy znaczeniu, jakie może mieć ten fenomen, inne generalnie o wrażliwości i skłonnościach dzieci autystycznych i o tym, jak te skłonności można rozwijać lub hamować, jeszcze inne o bliźniętach jednojajowych. Szczególnie interesujące były listy od rodziców takich dzieci, a najrzadsze i najznakomitsze od rodziców, którzy zostali zmuszeni do badania tych problemów i którym udało się połączyć obiektywizm z najgłębszym uczuciem i zaangażowaniem. Wśród tych ostatnich było małżeństwo Park, bardzo uzdolnieni rodzice bardzo uzdolnionego, ale autystycznego dziecka (patrz CC. Park, 1967 i D. Park, 1974, s. 313-323). Córka państwa Park, Ella, wspaniale rysowała, a także wykazywała wielki talent do liczb, zwłaszcza we wczesnym dzieciń-
257
stwie. Fascynował ją „porządek" liczb, zwłaszcza liczb pierwszych. To szczególne wyczulenie na liczby pierwsze najwyraźniej nie jest rzadkością. CC. Park pisała mi o innym, znanym jej autystycznym dziecku, które „kompul-sywnie" pokrywało kartki papieru szeregami liczb. „Wszystkie były liczbami pierwszymi", zaznaczyła. I dodała: „Są oknami na inny świat". Później wspomniała spotkanie z młodym autystycznym mężczyzną, którego też fascynowały czynniki i liczby pierwsze i który natychmiast postrzegał je jako „specjalne". Wręcz należało użyć słowa „specjalny", by wywołać jego reakcję:
— Joe, czy jest coś specjalnego w tej liczbie (4875)?
— Po prostu dzieli się przez 13 i 25.
— W liczbie 7241?
— Dzieli się przez 13 i 557.
— A w 8741?
— To jest liczba pierwsza.
Park tak to komentuje: „Nikt w jego rodzinie nie podziela jego zainteresowania liczbami pierwszymi; są przyjemnością samotnika".
Nie jest jasne, jak to się dzieje, że w tych przypadkach wyniki podawane są niemal natychmiast — czy ci ludzie „liczą" je czy „wiedzą" (pamiętają), czy — w jakiś sposób — „widzą". Oczywiste jest natomiast to, że liczby pierwsze wywołują jakąś szczególną radość, poczucie, że są czymś ważnym. Częściowo związane jest to z odczuciem formalnego piękna i symetrii, ale częściowo z osobliwym asocjacyjnym „znaczeniem" czy „mocą". W przypadku Elli było to często określane jako coś „magicznego". Liczby, zwłaszcza liczby pierwsze, budziły szczególne myśli, uczucia, wywoływały specjalne obrazy, ukazywały zależności — niektóre zbyt „specjalne" czy „magiczne", by o nich wspominać. Znakomicie opisał to w swoim artykule David Park (op. cit.).
stwie. Fascynował ją „porządek" liczb, zwłaszcza liczb pierwszych. To szczególne wyczulenie na liczby pierwsze najwyraźniej nie jest rzadkością. CC. Park pisała mi o innym, znanym jej autystycznym dziecku, które „kompul-sywnie" pokrywało kartki papieru szeregami liczb. „Wszystkie były liczbami pierwszymi", zaznaczyła. I dodała: „Są oknami na inny świat". Później wspomniała spotkanie z młodym autystycznym mężczyzną, którego też fascynowały czynniki i liczby pierwsze i który natychmiast postrzegał je jako „specjalne". Wręcz należało użyć słowa „specjalny", by wywołać jego reakcję:
— Joe, czy jest coś specjalnego w tej liczbie (4875)?
— Po prostu dzieli się przez 13 i 25.
— W liczbie 7241?
— Dzieli się przez 13 i 557.
— A w 8741?
— To jest liczba pierwsza.
Park tak to komentuje: „Nikt w jego rodzinie nie podziela jego zainteresowania liczbami pierwszymi; są przyjemnością samotnika".
Nie jest jasne, jak to się dzieje, że w tych przypadkach wyniki podawane są niemal natychmiast — czy ci ludzie „liczą" je czy „wiedzą" (pamiętają), czy — w jakiś sposób — „widzą". Oczywiste jest natomiast to, że liczby pierwsze wywołują jakąś szczególną radość, poczucie, że są czymś ważnym. Częściowo związane jest to z odczuciem formalnego piękna i symetrii, ale częściowo z osobliwym asocjacyjnym „znaczeniem" czy „mocą". W przypadku Elli było to często określane jako coś „magicznego". Liczby, zwłaszcza liczby pierwsze, budziły szczególne myśli, uczucia, wywoływały specjalne obrazy, ukazywały zależności — niektóre zbyt „specjalne" czy „magiczne", by o nich wspominać. Znakomicie opisał to w swoim artykule David Park (op. cit.).
24. AUTYSTA—ARTYSTA
— Narysuj to — powiedziałem do Josego i podałem mu swój kieszonkowy zegarek.
Jose miał dwadzieścia jeden lat, mówiono, że jest beznadziejnie opóźniony w rozwoju